Question

10．函数y=$\frac{1}{2}$x与y=||x-a|-1|的图象有三个公共点，则a=1或2．

Answer 1

分析 作出第二个函数图象，左右移动图象，观察交点个数与a的关系得出答案．

解答 解：令f（x）=||x-a|-1|=0，得x=a-1，或x=a+1．且当x=a时，f（x）取得极大值1．作出f（x）图象如图所示，
∵函数y=$\frac{1}{2}$x与y=||x-a|-1|的图象有三个公共点，
∴a-1=0，或$\frac{a}{2}$=1，∴a=1，或a=2．
故答案为：1或2．

点评 本题考查了函数图象的变换及交点个数，作出第二个函数图象是解题关键．