题目内容
11．已知底面边长为1，侧棱长为$\sqrt{2}$的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | $\frac{32π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | 2π | D． | 4π |
分析 画出图形，正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积即可．
解答 
解：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），
在Rt△AO1O中，R2=1+（R-1）2得R=1，∴球的表面积S=4πR2=4π．
故选：D．
点评 本题考查了球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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2．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=2${\;}^{-\frac{4}{3}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，则下列关系式中正确的是（ ）
| A． | c＜a＜b | B． | b＜a＜c | C． | a＜c＜b | D． | a＜b＜c |
6．已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （1，2] | B． | [1，2） | C． | [1，2）∪（2，+∞） | D． | （2，+∞） |
3．已知f（x+2）的定义域为[-1，2]，则f（2x）的定义域为（ ）
| A． | [-1，2] | B． | [2，16] | C． | [0，2] | D． | [1，4] |
20．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x+1，x＜1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | $（-∞，\frac{1}{2}]$ | C． | $[\frac{1}{2}，2）$ | D． | （0，2） |