题目内容


春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

 

做不到“光盘”

能做到“光盘”

男

45

10

女

30

15

附：其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

参照附表，得到的正确结论是(　　)

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”


C


练习册系列答案
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如图，直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2AD＝4，点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF.

(1)当AG＋GC最小时，求证：BD⊥CG；

(2)当2VB－ADGE＝VD－GBCF时，求二面角D－BG－C的余弦值．

设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccos B－bcos C＝a，则＝________.

设点P是函数y＝－图象上任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则|PQ|的最小值为(　　)

A.－2    B.  C.－2    D.－2

已知△ABC的三个顶点为A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为⊙H.

(1)若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程；

(2)对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求⊙C的半径r的取值范围．

某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图．样本数据分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在[80,100]范围内的数据16个，则其中分数在[90,100]范围内的样本数据有(　　)

A．5个  B．6个  C．8个  D．10个

随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：

性别与是否读营养说明列联表

 

男

女

总计

读营养说明

16

8

24

不读营养说明

4

12

16

总计

20

20

40

(1)根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？

(2)从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其均值(即数学期望)．

等差数列中，已知，试求n的值        


某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）

（3）       分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

（4）       该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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