题目内容

对于函数(xÎ R)有下列命题；

①由可得必是π的整数倍；

②y=f(x)的表达式可改写为；

③y=f(x)的图象关于点对称．

其中正确的命题的序号________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．

答案：略
解析：

②③


练习册系列答案
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8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=10，且对于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1-x，则g（10）=（　　）
给出下面结论：
①命题p：“?x0∈R，x
 
2
0
-3x0+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
②函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）；
③函数y=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位后，得到函数y=sin(2x+
π
3
)图象；
④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中正确结论的个数是（　　）
对于实数x，[x]称为取整函数或高斯函数，亦即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2.3]．直角坐标平面内，若（x，y）满足[x-1]2+[y-1]2=4，则 x2+y2的取值范围是
[1，5）∪[10，20）
[1，5）∪[10，20）
．
对于实数x，[x]称为取整函数或高斯函数，亦即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2．在直角坐标平面内，若（x，y）满足[x-1]2+[y-1]2=4，则 x2+y2的范围是（　　）
（1）证明下列命题：
已知函数f（x）=kx+p及实数m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，则对于一切实数x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的结论解决下列各问题：
①若对于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求实数k的取值范围．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求证：ab+bc+ca＞-1．

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