题目内容

5．将甲，乙等4名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲，乙不在同一路口的分配方案共有（　　）
A．12B．24C．30D．36

分析 利用间接法，求出4名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人的方法数，甲，乙在同一路口的分配方案，即可得出结论．

解答 解：4名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，有C42A33=36种方法，
甲，乙在同一路口的分配方案，有A33=6种方法，
所以甲，乙不在同一路口的分配方案共有36-6=30种方法，
故选：C．

点评 本题考查的是分类计数问题问题，把计数问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求C的方程；
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13．经过抛物线C：y2=2px（p＞0）外的点A（-2，-4），且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与抛物线C交于M，N两点，且|AM|、|MN|、|AN|成等比数列．
（1）求抛物线C的方程；
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20．已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足$\overrightarrow{HP}$⊥$\overrightarrow{PQ}$，点M在直线PQ上，且满足$\overrightarrow{PM}$-2$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{0}$，
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10．若sinθ=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{3π}{2}$-θ）=$-\frac{1}{3}$．
17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）
A．66B．64C．48D．32
14．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{CD}$=（x，-2，3），若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，则x=（　　）
A．1B．7C．-1D．-4
15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45°，求三棱锥P-ACE的体积．

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