Question

4．$\frac{sin\frac{7π}{12}-cos\frac{49π}{12}}{cos\frac{π}{12}+cos\frac{7π}{12}-sin\frac{11π}{12}}$×sin$\frac{π}{4}$=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

解答 解：$\frac{sin\frac{7π}{12}-cos\frac{49π}{12}}{cos\frac{π}{12}+cos\frac{7π}{12}-sin\frac{11π}{12}}$×sin$\frac{π}{4}$=$\frac{cos\frac{π}{12}-cos\frac{π}{12}}{cos\frac{π}{12}-sin\frac{π}{12}-sin\frac{π}{12}}$•sin$\frac{π}{4}$=0•sin$\frac{π}{4}$=0，
故选：D．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．