题目内容
设点P是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,I为△PF1F2的
内心,若S△IPF1+ S△IPF2=2S△IF1F2,则该椭圆的离心率为 .
八个一样的小球按顺序排成一排,涂上红、白两种颜色,5个涂红色,三个涂白色,恰好有三个连续的小球涂红色,则涂法共有
A.24种 B.30种 C.20种 D.36种
下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2 =4,则x=2”的否命题为:“若x2 =4,则x≠2”
B.“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分条件
C.命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
D.命题“存在x∈R,使得x2+x+3>0”的否定是:“对于任意的x∈R,均有
x2 +x+3<0"
设复数,i为虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知与是互相垂直的异面直线,在平面内,∥,平面内的动点P到与的距离相等,则点P的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为.
(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望.
已知等差数列中,,前7项和,则等于
A.18 B. 20 C.24 D. 32
已知抛物线的方程为,直线的方程为,点A关于直线的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,点是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,求的最小值及此时点M的坐标;
(3)设点B、C是抛物线上的动点,点D是抛物线与轴正半轴交点,△BCD是以D为直角顶点的直角三角形.试探究直线BC是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
已知椭圆的焦点为,点是椭圆上的一点,与轴的交点恰为的中点, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点为椭圆的右顶点,过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.