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在数列
中,
,其中
,求数列
的通项公式
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,
,
.由此可猜想出数列
的通项公式为
.
以下用数学归纳法证明:(1)当n=1时,
,等式成立.
(2)假设当n=k时等式成立,即
.则当n=k+1时,
.这就是说,当n=k+1时等式也成立。由(1)(2)可知数列
的通项公式
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如图所示,已知直线
与
不共面,直线
,直线
,又
平面
,
平面
,
平面
,求证:
三点不共线.
在
中,若
,则
,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
由
若
,则
与
的关系( )
A.相等
B.前者大
C.后者大
D.不确定
已知a>0,求证:
-
≥a+
-2.
已知
,求证
(1)用反证法证明:如果
x>
1
2
,那么x
2
+2x-1≠0;
(2)用数学归纳法证明:
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈
N
*
)
.
在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是
.
在解决问题:“证明数集
没有最小数”时,可用反证法证明.
假设
是
中的最小数,则取
,可得:
,与假设中“
是
中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集
没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设
是
中的最大数,则可以找到
▲
(用
,
表示),由此可知
,
,这与假设矛盾!所以数集
没有最大数.
关 闭
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