题目内容

若f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），则当x＜0时，f（x）=______．
设x＜0，则-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=x（x+1），
∴f（-x）=-x（-x+1）
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故答案为x（1-x）
练习册系列答案
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（2011•资中县模拟）若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）-2的图象必过定点
（-1，-2）
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．
（2013•中山一模）已知函数f(x)=
13
x3-ax+b，其中实数a，b是常数．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
（Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．
若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）-2的反函数图象必过定点
（-2，-1）
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．
若f（x）是R上的奇函数，在[0，+∞）上图象如图所示，则满足xf（x）＜0的解集合是
{x|x＜-1，或x＞1}
{x|x＜-1，或x＞1}
．
若f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-sinx，求f（x）的解析式．

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