若f(x)是R上的奇函数.当x≥0时.f(x)=x2-sinx.求f(x)的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-sinx，求f（x）的解析式．

分析：设x＜0，则-x＞0，易求f（-x），根据奇函数性质可得f（x）与f（-x）的关系．

解答：解：设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=（-x）²-sin（-x）=x²+sinx，
又f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x²-sinx，
∴f（x）=

x2-sinx，x≥0

-x2-sinx，x＜0

．

点评：本题考查奇函数的性质及函数解析式的求解，属基础题．

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