题目内容
长方体的三个相邻面的面积分别是
，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【解析】
试题分析：设长方体的一个顶点上的三条棱长分别为
，则
；所以
，于是
，而它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的体对角线的长是
=
，所以球的半径是
，这个球的表面积为
，故选C.
考点：1.空间几何体的表面积；2.球的内接多面体的问题.
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