题目内容
已知函数
，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若
，求sin2α的值．
解：（1）
=sinx+cosx=
=
，
∴f（x）的最大值为
．
（2）因为，即
，
∴
，∴
．
分析：（1）利用诱导公式及公式
化简三角函数为只含一个角一个函数名，利用有界性求出最大值
（2）将x用α代替得到等式，将等式平方，利用同角三角函数的平方关系求出sin2α的值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式、公式、同角三角函数的平方关系．
=sinx+cosx==，∴f（x）的最大值为
．（2）因为
，即，∴
，∴．分析：（1）利用诱导公式及公式
化简三角函数为只含一个角一个函数名，利用有界性求出最大值（2）将x用α代替得到等式，将等式平方，利用同角三角函数的平方关系求出sin2α的值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式、公式
、同角三角函数的平方关系． 
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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（x∈R）．若
，
．求cos2x的值．
，x∈R，且
，
，
，求cos（α+β）的值．
（x∈R）．
，x∈R
，x∈R，且
，
，
，求cos（α+β）的值．