题目内容
19．已知数列{an}为等差数列，满足$\overrightarrow{OA}={a_3}\overrightarrow{OB}+{a_{2016}}\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2018的值为（ ）| A． | $\frac{2017}{2}$ | B． | 2017 | C． | $\frac{2018}{2}$ | D． | 2018 |
分析 推导出a3+a2016=1由数列{an}是等差数列，能求出{an}的前2018项和．
解答 解：∵数列{an}为等差数列，满足$\overrightarrow{OA}={a_3}\overrightarrow{OB}+{a_{2016}}\overrightarrow{OC}$，
其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，
∴a3+a2016=1
∵数列{an}是等差数列，
∴{an}的前2018项和：
S2018=$\frac{2018}{2}$（a1+a2018）=$\frac{2018}{2}$（a3+a2018）=$\frac{2018}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的前2018项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在[125，130）内的概率．
| 分组（身高） | [125，130） | [130，135） | [135，140） | [140，145] |
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在[125，130）内的概率．
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