题目内容

命题p：“方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”，
命题q：“?x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”，
若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
命题p为真命题时，m＞2
命题q真命题时，m＞1，
①命题p为真，q为假时，?
m＞2
m≤1
?m∉∅
②命题p为真，q为假时，?
m≤2
m＞1
?1＜m≤2
综上所述，m的取值范围是（1，2]
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；又 p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．
命题p：“方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”，
命题q：“?x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”，
若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；又p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．
已知命题p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p?q”为真命题，求实数m的取值范围．
设命题p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的不等式x2+2x+a＞0的解集为R，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

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