Question

△ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于-。
（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）设（1）中轨迹的焦点为F₁，F₂，若△CF₁F₂的面积为，求点C的坐标。

Answer 1

解：（1）设C（x，y），则，
化简得；
（2）由椭圆方程可得F₁，F₂，
设P（x，y），
则，得，
带入椭圆方程，得，故符合题意的C点为。