题目内容
从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分
设a，b，c为正实数，求证：
。
| A．选修4—1 几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：  。 |
| B．选修4—2 矩阵与变换 在平面直角坐标系  中，设椭圆 在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。 |
| C．选修4—4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最大值。 |
| D．选修4—5 不等式证明选讲 |
。A．证明见解析。
B．
C．2
D．证明见解析。
A．证明：如图，因为
是圆的切线，所以，
,又因为
是
的平分线，所以
从而
因为
,
所以
,故
.因为
是圆的切线，所以由切割线定理知,
,而
,所以
B．解：设
是椭圆上任意一点，点在矩阵
对应的变换下变为点
则有
，即
，所以
又因为点
在椭圆上，故
，从而
所以，曲线
的方程是C．解：因椭圆
的参数方程为
故可设动点
的坐标为
，其中
.因此
所以，当
时，
取最大值2D．证明：因为
为正实数，由平均不等式可得
即
所以
，而
所以
练习册系列答案
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的逆矩阵。
（
为参数，
），求曲线C的普通方程。
≥
＞0，求证：
≥
。
，四边形
为圆内接四边形，
是直径，
切
于
点，
，那么
的度数是 ( )
中，
、
、
的度数比是
，则
（ ）．
)(y+
)=0
上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程. 
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
，则圆心
的距离为 ．