题目内容
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。
求证：AB∥CD。
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵。
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（
为参数，
），求曲线C的普通方程。
D．选修4 - 5：不等式选讲
设
≥
＞0，求证：
≥
。
A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。
求证：AB∥CD。
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵。C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（为参数，），求曲线C的普通方程。D．选修4 - 5：不等式选讲
设
≥＞0，求证：≥。A．证明见解析。
B．
C．
D．证明见解析。
A．本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。满分10分。
由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四点共圆，从而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。
B．本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分10分。
设矩阵A的逆矩阵为
，则
，即
，故
，解得：
，从而A的逆矩阵为
。C．本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。
因为
，所以
，故曲线C的普通方程为：
。D．本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法，考查代数式的变形能力。满分10分。
。因为
≥＞0，所以
≥0，
＞0，从而
≥0，即
≥。
练习册系列答案
相关题目
。
中，设椭圆
在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。
是椭圆
上的一个动点，求
的最大值。
。
的弦
、
相交于点
，
的度数为
，
的度数为
，
（ ）．
，求：
的方程；
为直径的圆的方程.
，动点
在圆
上运动，以
，
为两边作平行四边形
，求点
的轨迹．
，求这个圆的方程
，直线
，给出下列命题：
对任意实数
与
，直线
和圆
相切；
对任意实数
对任意实数
对任意实数