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已知线段PQ的端点Q的坐标是(4,3),端点P在圆
上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程.
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设
点坐标
、
点坐标为
为
中点
在圆上
从而
则M点轨迹方程
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如图,
与
相交于点
、
,且
点在
上,过点
的直线
,分别与
,
交于
、
,过点
的直线
分别与
,
交于
、
,
的弦
交
于
点.
求证:(1)
; (2)
.
从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分
A.选修4—1 几何证明选讲
如图,设△
ABC
的外接圆的切线
AE
与
BC
的延长线交于点
E
,∠
BAC
的平分线与
BC
交于点
D
。求证:
。
B.选修4—2 矩阵与变换
在平面直角坐标系
中,设椭圆
在矩阵对应的变换作用下得到曲线
F
,求
F
的方程。
C.选修4—4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系
中,点
是椭圆
上的一个动点,求
的最大值。
D.选修4—5 不等式证明选讲
设
a
,
b
,
c
为正实数,求证:
。
在直径是
的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.
求证:
已知直线
和圆
,点
在直线
上,
,
为圆
上两点,在
中,
,
过圆心
,则点
横坐标范围为
.
如图,已知PE是圆O的切线,直线PB交圆O于A、B两点,PA=4,AB=12,
,则PE的长为
,
的大小为
。
(几何证明选讲选做题)如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为_______________.
点
与圆
的位置关系是( ).
A.在圆外
B.在圆内
C.在圆上
D.不确定
关 闭
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