Question

设

m

，

n

是两个单位向量，向量

a

=

m

-2

n

，且

a

=（2，1），则

m

，

n

的夹角为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量模的计算公式和数量积运算性质即可得出．

解答： 解：由

a

=（2，1），得|

a

|=

5

，
∴

a

2=(

m

-2

n

)2=5，
化为

m

2+4

n

2-4

m

•

n

=5，
∵

m

，

n

是两个单位向量，
∴1+4-4

m

•

n

=5．
∴

m

•

n

=0，
∴

m

，

n

的夹角为90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查了向量模的计算公式和数量积运算性质，属于基础题．