Question

15．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（　　）

• A． 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$
• B． ①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，③并非如此
• C． ①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，②并非如此
• D． 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

Answer 1

分析 根据抽样的原理知道，不管采用哪一种抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，被抽到的概率不随着抽样方法变化．

解答 解：有抽样的原理知道，不管采用哪一种抽样，
在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，
被抽到的概率不随着抽样方法变化，
将三种抽样法的有关计算公式计算所得的概率都是$\frac{1}{5}$，
故选A．

点评 本题考查三种抽样方法和函数的值域，本题解题的关键是理解三种抽样方法在抽样过程中，每个个体被抽到的概率是相等的，这和选择的方法无关，只与样本容量和总体个数有关．