题目内容

直线y=x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：确定圆的圆心坐标及半径，根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出答案．
解答： 解：圆x2-4x+y2=0的圆心坐标为（2，0），半径为2，
圆心到直线y=x的距离为
2
2
=
2
，
∴直线y=x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为2
4-2
=2
2

故答案为：2
2
．
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理进行解答．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）-
1
2
．
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2
2
，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．
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1
2n
，
1
2n+1
，…，
1
22n
}，记M的所有子集分别为M1，M2，…，Mt，对1≤i≤t，用S（Mi）表示Mi中所有元素的和，规定S（φ）=0，则
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；
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．
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2
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π
4
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．
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（1）求f（x）的表达式；
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f(x)
x
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C、3?AD、3∈A
不等式
2
x
≤1的解集是
 
．
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
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，则f（2015）的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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