题目内容
如果sinθ+cosθ=-15(0＜θ＜π),则tanθ的值为（ ）A.-
B.
C.±
D.-
解析：∵sinθ+cosθ=,0＜θ＜π,
∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=.
∴2sinθcosθ=-＜0.
∴sinθ＞0 ,cosθ＜0.
∴(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=.
∵sinθ-cosθ＞0,
∴sinθ-cosθ=75.
由
得sinθ=
,cosθ=-
.
∴tanθ=-
.
答案：D
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