题目内容

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．
由sinα•tanα＞0，得
sin2α
cosα
＞0，cosα＞0．
又sinα•cosα＞0，∴sinα＞0，
∴2kπ＜α＜2kπ+
π
2
（k∈Z），
即kπ＜
α
2
＜kπ+
π
4
（k∈Z）．
当k为偶数时，
α
2
位于第一象限；
当k为奇数时，
α
2
位于第三象限．
∴原式=cos
α
2
•
(1-sin
a
2
)
cos2
a
2
+cos
α
2
•
(1+sin
a
2
)2
cos2
a
2

=cos
α
2
•
1-sin
a
2
|cos
a
2
|
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
|cos
a
2
|
=
2cos
a
2
|cos
a
2
|

=
2(
a
2
在第一象限时)
-2(
a
2
在第三象限时)
．
练习册系列答案
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如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．
如果sinθ+cosθ=-15(0＜θ＜π),则tanθ的值为（    ）

A.-              B.               C.±               D.-

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos•+cos•．
如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos•+cos•．

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