题目内容
【题目】某校举行演讲比赛,10位评委对两位选手的评分如下:
甲 7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.9
乙7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5
选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后,剩下8个评分的平均数.那么,这两个选手的最后得分是多少?若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分,两位选手的排名有变化吗?你认为哪种评分办法更好?为什么?
【答案】甲选手的最后得分为8, 乙选手的最后得分为8.0625;有变化;去掉一个最低分和一个最高分之后,剩下8个评分的平均数作为选手的最后得分更好,这是因为平均数对样本数据的极端值比较“敏感”.
【解析】
分别计算去掉最高和最低分后的均分再比较即可.
甲选手的最后得分为
.
乙选手的最后得分为
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若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分,
则甲选手的得分为
.
乙选手的得分为
.
去掉最高分与最低分时,甲的得分小于乙的得分,即乙的排名靠前;若直接用评委评分的平均数作为得分,则甲的得分大于乙的得分,即甲的排名靠前,两种评分下,甲、乙两位选手的排名变化大,去掉一个最低分和一个最高分之后,剩下8个评分的平均数作为选手的最后得分更好,这是因为平均数对样本数据的极端值比较“敏感”.
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