题目内容
如图，在四棱柱
中，侧面
⊥底面
，
，底面为直角梯形，
其中
，O为
中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值.
（Ⅰ）证明：如图，连接
， 则四边形
为正方形， 
，且
故四边形
为平行四边形， 
，
又
平面，
平面
平面 （6分）
（Ⅱ）
为的中点，
，又侧面⊥底面，故
⊥底面，以
为原点，所
在直线分别为
轴，
轴，
轴建立如图所示
的坐标系，则
， （8分）
，
设
为平面
的一个法向量，由
，得
，
令
，则
（10分）
又设
为平面
的一个法向量，由
，得
，令
，则
，则
，
故所求锐二面角的余弦值为
（12分）
注：第2问用几何法做的酌情给分。
练习册系列答案
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的图像关于点
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恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
B . 
C . 
D . 
[
的图象如右图所示，则
B．
C．
D．
上恒有
，则动点
所形成平面区域的面积为 .
.（Ⅰ）当
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？
，
，
的零点分别为
，则 （ ） 
B. 
C. 
D. 
.
；
，求证：
.