Question

已知双曲线的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线渐近线方程的公式，可得直线y=即y=±x，可得a=b=1，再由双曲线基本量的平方关系得c==，由此即可求得该双曲线的焦距．
解答：解：∵双曲线的方程为
∴双曲线的渐近线方程为y=，
结合题意，得y=即y=±x，可得a=1（舍负）
∴双曲线的方程为x²-y²=1，得a=b=1
由此可得c==，所以双曲线的焦距2c=2
故选：C
点评：本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知渐近线的情况下求它焦距，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识点，属于基础题．