题目内容
设
（m、n均正），则当m+n取得最小值时，椭圆
的离心率为 ．
【答案】分析：先利用基本不等式求出当m+n取得最小值时m和n 的值，从而得到椭圆的标准方程，由方程求得椭圆的离心率．
解答：解：∵已知
，
∴m+n=（
）（m+n）=1+2+
≥3+2
当且仅当
，即 m=
+1，n=
+2时，等号成立．
此时，c=
+1，
∴e=
=
，
故答案为：
．
点评：本题考查基本不等式的应用和椭圆的简单性质的应用，本题解题的关键是正确利用基本不等式来做出m，n的值．本题是一个基础题．
解答：解：∵已知
，∴m+n=（
）（m+n）=1+2+
≥3+2
当且仅当
，即 m=
+1，n=
+2时，等号成立．此时，c=
+1，∴e=
=
，故答案为：
．点评：本题考查基本不等式的应用和椭圆的简单性质的应用，本题解题的关键是正确利用基本不等式来做出m，n的值．本题是一个基础题．
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设
a,b，c，d，m，n均为正实数，
，
，则
[
]|
A ．p≤q |
B ．p≥q |
C ．p＜q |
D ．p＞q |
，
，则