题目内容

设m，n均为正整数，则“m，n均为偶数”是“m+n为偶数”的（　　）
分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若m，n均为偶数，则m+n为偶数成立．
若当m，n为奇数是，满足m+n为偶数，但m，n均为偶数不成立．
∴“m，n均为偶数”是“m+n为偶数”充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
练习册系列答案
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等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比为4的等比数列
（1）求an与bn
（2）设Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
3
4
＞Cn恒成立，求实数t的取值范围．
（2010•深圳二模）设Sn是数列{an}的前n项和，且an是Sn和2的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当1≤i≤j≤n（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和Tn；
（3）设M=
2
T1
+
22
T2
+…+
2n
Tn
(n∈N*)，求证：
1
2
≤M＜
3
4
．

(2007北京西城模拟)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：

①；②，其中，M是与n无关的常数．

(1)若是等差数列，是其前n项的和，，．

证明：；

(2)设数列的通项为，且．求M的取值范围；

(3)设数列的各项均为正整数，且．

证明：．

设由正整数有序数对（x,y）组成如下数列：（1，1），（1，2），（2，1）（1，3），（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），…，按x+y的值由小到大的顺序排列，当x+y的值相等时，按x的值由小到大的顺序排列，则有序数对（m,n）(m,n均为正整数)在该数列中的位置是

     （A）第位                 （B）第位

     （C）第位      （D）第位

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