Question

已知A（0，1），B（1，k），向量，则“k=2”是“∥”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用向量平行确定k的数值，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：因为A（0，1），B（1，k），所以．
若k=2，则，此时，所以∥．
若∥，则（k-1）（k-1）-1×1=0，
即（k-1）²=1，解得k=0或k=2．
所以“k=2”是“∥”的充分不必要条件．
故选C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量平行的条件将条件化简，是解决本题的关键．