题目内容
已知函数,. 若方程有两个不相等的实根,
则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
B
已知a>0,->1,求证:
已知点M(k,l),P(m,n)(klmn≠0)是曲线C上的两点,点M,N关于x轴对称,直线MP,NP分别交x轴于点E(xE,0)和点F(xF,0).
(1)用k,l,m,n分别表示xE和xF;
(2)当曲线C的方程分别为:x2+y2=R2(R>0),+=1(a>b>0)时,探究xE·xF的值是否与点M,N,P的位置相关;
(3)类比(2)的探究过程,当曲线C的方程为y2=2px(p>0)时,探究xE与xF经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论(只要求写出你的探究结论,无须证明).
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则+的最小值为( )
A.3 B. C.5 D.7
围建一个面积为368 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口(如图所示),已知旧墙的维修费用为180元/m,新墙的造价为460元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
下列四个图中,函数y=的图象可能是( )
已知函数f(x)=2cos.
(1)求f(x)的值域和最小正周期;
(2)若对任意x∈,使得m[f(x)+]+2=0恒成立,求实数m的取值范围.
已知实数x,y,z满足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.
如图,点P是抛物线C:y=x2上横坐标大于零的一点,直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直,直线l与抛物线C相交于另一点Q.
(1)当点P的横坐标为2时,求直线l的方程;
(2)若=0,求过点P,Q,O的圆的方程.