Question

铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

a

b/万吨

c/百万元

A

50%

1

3

B

70%

0.5

6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO₂的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．

Answer 1

　15

解析　设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z＝3x＋6y.

由题意可得约束条件为

作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z＝3x＋6y在点A(1,2)处取得最小值，z_min＝3×1＋6×2＝15.