题目内容
(本小题满分14分)
已知曲线
上任意一点P到两个定点F1(-
，0)和F2(，0)的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线
与曲线交于C、D两点，且
为坐标原点），求直线的方程．
解：（1）
根据椭圆的定义，可知动点
的轨迹为椭圆，其中
，
，则
．所以动点M的轨迹方程为
．--------------4分
（2）当直线
的斜率不存在时，不满足题意．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为
，设
，
，
∵
，∴
． ∵
，
，
∴
．∴ 
．… ①
由方程组
得
．
则
，
，代入①，得--------------8分
．-------------10分
即
，解得，
或
．-------------12分
所以，直线的方程是
或
．-------------14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）