独立性检验中.两个分类变量“X和Y有关系的可信程度是95%.则随机变量χ2的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

独立性检验中，两个分类变量“X和Y有关系”的可信程度是95%，则随机变量χ²的取值范围是______________.

解析:当χ²＞3.841时,有95%的把握判断X与Y有关系,当χ²＞6.635时,有99%的把握判断X与Y有关系，

∴3.841＜χ²≤6.635.

答案:(3.841,6.635］.

练习册系列答案

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．
（Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

（Ⅱ）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率的概率．
参考数据公式：①独立性检验临界值表

P（K²≥x₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②独立性检验随机变量K²值的计算公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

以下说法中正确的是________．

①甲乙两同学各自独立地考察了两个变量X，Y的线性相关关系时，发现两个人对X的观测数据的平均值相等，都是s．对Y的观测数据的平均值也相等，都是t．各自求出的回归直线分别是l₁，l₂，则直线l₁，l₂必定相交于定点(s，t)．

②用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量X，Y是否有关系时，算出的随机变量K²的值越大，说明“X，Y有关系”成立的可能性越大．

③合情推理就是正确的推理．

④最小二乘法的原理是使得最小．

⑤用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合程度越好．

以下说法中正确的是

① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分别是，则直线必定相交于定点。

②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。

③合情推理就是正确的推理。

④最小二乘法的原理是使得最小。

⑤用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86