题目内容
已知双曲线的渐近线为
，且过点
，则双曲线方程为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意，双曲线的渐近线为
，则可将双曲线的方程设为3y2-x2=λ（λ≠0），将点
坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
解答：解：根据题意，双曲线的渐近线为
，
则可设双曲线的方程为3y2-x2=λ（λ≠0），
将点
坐标代入，
3×02-（
）2=λ
可得λ=-3，
则双曲线方程为
．
故选D．
点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．
，则可将双曲线的方程设为3y2-x2=λ（λ≠0），将点
坐标代入可得λ的值，进而可得答案．解答：解：根据题意，双曲线的渐近线为
，则可设双曲线的方程为3y2-x2=λ（λ≠0），
将点
坐标代入，3×02-（
）2=λ可得λ=-3，
则双曲线方程为
．故选D．
点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．
练习册系列答案
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，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
B．
C．
D．
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