Question

已知复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，m∈R，根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点Z在第四象限．

Answer 1

考点：复数的基本概念,复数的代数表示法及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：利用实数、纯虚数的概念和第四象限的点的性质求解，

解答： 解：（1）∵z是实数，∴m²+m-2=0，
解得m=-2或m=1．
（2）∵z是纯虚数，
∴

m2+m-2≠0 2m2+3m-2=0

，解得m=

1

2

，
∴m=

1

2

时z是纯虚数．
（3）∵z对应的点在第四象限，
∴

m2+m-2＜0 2m2+3m-2＞0

，
解得

1

2

＜m＜1，
∴

1

2

＜m＜1时z对应的点在第四象限．

点评：本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意实数、纯虚数的概念和第四象限的点的性质的合理运用．