Question

（文）数列

1

1×2

，

1

2×3

，

1

3×4

，

1

4×5

，…

1

n(n+1)

的前8项和为（　　）

• A．

  7

  8

• B．

  10

  9

• C．

  8

  9

• D．

  11

  18

Answer 1

分析：由于

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，可以利用裂项求和即可求解

解答：解：∵

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

∴S8=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

=1-

1

9

=

8

9

故选C

点评：本题主要考查了裂项求和方法的应用，解题的关键是正确的对已知项进行变形．