题目内容
【题目】以下数表构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”.
该表由若干行数字组成，从第二行起，第一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后行仅有一个数，则这个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由题意可得出：数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行的公差为4，
可得：第
行的公差为
，且第一个数为
，即可得出答案.
由题意得：数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行的公差为4，…，第行的公差为，即第2018行公差为
，
故第一行的第一个数为：
，
第二行的第一个数为：
，
第三行的第一个数为：
，
第四行的第一个数为：
，
…
第行的第一个数为：，
由题意得数表中共有2018行，
所以第2018行只有一个数，且这个数为：
故选：C
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