题目内容

若x，y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
则z=3x-y的最小值为______．
作出不等式组
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
表示的平面区域，如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小
结合图形可知，当直线z=3x-y过点C时z最小
由
x+3y-3=0
x-y+1=0
可得C（0，1），此时z=-1
故答案为：-1
练习册系列答案
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设为三角形的三边，求证：
（本小题满分14分）
(1)　证明：当时，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否将条件“”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；
(3)请你根据⑴、⑵的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．
图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是（　　）
A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0
若a≥0，b≥0，且当
x≥0
y≥0
x+y≤1
时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于______．
当x，y满足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）
A．-9B．9C．-12D．12
已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=______．
若变量x，y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0
实数x，y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，则ω=
y-1
x+1
的取值范围是（　　）
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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