题目内容

当x，y满足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）
A．-9B．9C．-12D．12
画出
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
的平面区域，
将目标函数变形为y=-
1
3
x+
1
3
z，画出其相应的直线，
由
x+3y=12
y=x
得
x=3
y=3

当直线y=-
1
3
x+
1
3
z平移至A（3，3）时z最大为12，
将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：
k=-9
故选A．
练习册系列答案
相关题目
当x、y满足不等式组
y≤x
y≥-1
x+y≤1
时，目标函数t=2x+y的最小值是______．
若实数x，y满足不等式组
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值为9，则实数m=______．
设z=2x+y，变量x，y满足条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z的最大值与最小值．
设x，y满足约束条件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最大值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
6
设命题p：
3x+4y-12＞0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
（x，y∈R），命题q：x2+y2≤r2（x、y、r∈R，r＞0），若命题q是命题?p的充分非必要条件，则r的最大值为 ______
若x，y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
则z=3x-y的最小值为______．
若直线ax+by=1与不等式组
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面区域无公共点，则2a+3b的取值范围是（　　）
A．（-7，-1）B．（-3，5）C．（-7，3）D．R
已知，且，求证： 

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