题目内容
点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（ ）A．2
B．3
C．3
D．2
【答案】分析：把直线l化为一般式方程后，利用点到直线的距离公式表示出P到直线l的距离d，利用|a|=
以及完全平方公式化简后，由基本不等式即可求出距离d的最大值．
解答：解：直线l：y=k（x-2）的方程化为kx-y-2k=0，
所以点P（-1，3）到该直线的距离为d=
=
=3
=3
，
由于
≤1，所以d≤3
，即距离的最大值等于3
，
故选C．
点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用基本不等式求函数的最值，是一道综合题．
以及完全平方公式化简后，由基本不等式即可求出距离d的最大值．解答：解：直线l：y=k（x-2）的方程化为kx-y-2k=0，
所以点P（-1，3）到该直线的距离为d=
=
=3
=3
，由于
≤1，所以d≤3
，即距离的最大值等于3
，故选C．
点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用基本不等式求函数的最值，是一道综合题．
练习册系列答案
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.
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