题目内容
设f（x）=-
x3+
x2+2ax．若f（x）在 （
）存在单调增区间，求a的取值范围．
解：由f′（x）=
当x∈
时，f′（x）的最大值为
令
，可得
所以，当时，f（x）在 （）存在单调增区间．
分析：求导函数，再求出f′（x）的最大值，令其大于0，即可求得a的取值范围．
点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是利用f′（x）的最大值大于0，属于基础题．
当x∈
时，f′（x）的最大值为令
，可得所以，当
时，f（x）在 （）存在单调增区间．分析：求导函数，再求出f′（x）的最大值，令其大于0，即可求得a的取值范围．
点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是利用f′（x）的最大值大于0，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
）•f（
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（ ）
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| A、可能有3个实数根 |
| B、可能有2个实数根 |
| C、有唯一的实数根 |
| D、没有实数根 |