题目内容
5．设一个线性回归方程y=3-2x，变量x增加一个单位时（ ）| A． | y平均增加2个单位 | B． | y平均减少3个单位 | ||
| C． | y平均减少2个单位 | D． | y平均增加3个单位 |
分析 根据回归直线方程的x的系数是-2，得到变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-2个单位，即减少2个单位．
解答 解：∵直线回归方程为y=3-2x，
∴变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-2个单位，即减少2个单位，
故选：C．
点评 本题考查线性回归方程，考查线性回归方程系数的意义，考查变量y增加或减少的是一个平均值，注意题目的叙述．
练习册系列答案
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通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
附：在回归直线$y=\hat bx+\hat a$中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
附：在回归直线$y=\hat bx+\hat a$中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
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| A． | 210 | B． | -210 | C． | -910 | D． | 280 |
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