题目内容
(本题12分)
设
。
(1)求
的值; (2)归纳{
}的通项公式,并用数学归纳法证明。
(本小题满分12分)
解:(1)![]()
…………………… 4分
(2)根据计算结果,可以归纳出
………… 6分
证明:① 当n=1时,
与已知相符,归纳出的公式成立。……8分
② 假设当n=k(
)时,公式成立,即
那么,
![]()
所以,当n=k+1时公式也成立。…………………11分
由①②知,
时,有
成立。…………12分
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