Question

（本题12分）

设、分别是椭圆  的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

 （1）求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

所以的值范围为[-2,1]                   　　 ……………5分

（2）设直线l的方程为y＝kx＋2，代入椭圆方程得（2k2＋1）x2＋16kx＋12，因为直线l与椭圆交于不同的两点，所以Δ＝（16k2）－4·12·(4k2＋1)＝16·(4k2－3)＞0，

取值范围为∪　　　　

 

【解析】略