Question

8．计算：log₂14-log₂7+log₃（log₂$\root{3}{2}$）+log₂3×log₉16．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质和换底公式计算即可．

解答 解：log₂14-log₂7+log₃（log₂$\root{3}{2}$）+log₂3×log₉16，
=log₂$\frac{14}{7}$+log₃（$\frac{1}{3}$）+$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg16}{lg9}$，
=1-1+$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{4lg2}{2lg3}$，
=0+2，
=2．

点评 本题考查了对数的运算性质和换底公式，属于基础题．