Question

10．过圆O：x²+y²=1上一点M（a，b）的切线方程为ax+by-1=0．

Answer 1

分析 在圆O：x²+y²=1上一点M（a，b）的切线上取点A（x，y），则OM⊥AM，利用向量的数量积公式，即可得出结论．

解答 解：在圆O：x²+y²=1上一点M（a，b）的切线上取点A（x，y），则OM⊥AM，
∴（a，b）•（x-a，y-b）=0，
∴a（x-a）+b（y-b）=0，
整理得：ax+by-1=0．
故答案为：ax+by-1=0．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两向量的数量积公式，是基础题．