Question

(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是(　　 ) 

A.16　　　　　　　　　　　　      　B.8　　　　　　　　　　 　　C.4  　　　　　　　　　　  　　  D.2 

Answer 1

答案：C
提示：

∵tan45°=tan(21°+24°)= ∴1－tan21°tan24°=tan21°+tan24°  即1+tan21°+tan24°+tan21°tan24°=2  即(1+tan21°)(1+tan24°)=2.  (同理，由tan45°+tan(22°+23°)可得  (1+tan22°)(1+tan23°)=2.  故(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)=4.