题目内容

若点的极坐标为，则点的直角坐标是（   ）

A．         B．       C．         D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：，，则点的直角坐标是。故选A。

考点：极坐标与直角坐标的转换

点评：极坐标转换为直角坐标的公式是，而直角坐标转换为极坐标的公式是。

 

练习册系列答案
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（2012•昌平区一模）（坐标系与参数方程选做题） 若直线l：x-
3
y=0与曲线C：
x=a+
2
cos?
y=
2
sin?
（?为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为
2
2
；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为
ρ2-4ρcosθ+2=0
ρ2-4ρcosθ+2=0
．
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=-
5
-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线CΘ，求曲线CΘ上的点到直线l的距离的最小值．
（1）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
2
，
3π
4
2
，
3π
4
．
（2）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，则
BC
AD

的值为
6
6
6
6
．

（1）设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为         　．

（2）已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是     .

 

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