Question

(南开中学模拟)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为，

且m·n=－1．

(1)求向量n；

(2)若向量n与向量q=(1，0)的夹角为，向量，其中A，C为△ABC的内角，且B=60°，求|n＋p|的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)设n=(x，y)，则m·n=－1，得x＋y=－1，　　　　　　　　　　① 又m与n的夹角为，且， 故|n|=1，即，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 由①②解得n=(－1，0)或n=(0，－1)． (2)由向量n与向量q=(1，0)的夹角为得n=(0，－1)． 由及A＋B＋C=π知， 则，　　　(6分) (9分) 由得，得， 故|n＋p|的取值范围是．　　　　　　　　　　(12分)