Question

(南开中学模拟)已知椭圆(2≤m≤5)，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．

(1)求f(m)的解析式；

(2)求f(m)的最值．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)依题有：，， ∴椭圆的左焦点为F(－1，0)，故直线方程为． 又椭圆的准线方程为， ．　　　　(3分) 由方程组得， ， ∵2≤m≤5，∴成立， ．　　　　(6分) 又∵A、B、C、D都在直线y=x＋1上， ， ， ． 又∵，， ∴ ．　　　　(11分) (2)， ． ∴当m=2时，f(m)的最大值为， 当m=5时，f(m)的最小值为．　　　　(14分)